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Georg Cantor y el infinito

27 mayo 2009
Cantor revolucionó las bases de la matemática tradicional al crear la teoría de conjuntos.
Esta teoría hoy se considera tan fundamental que raya en lo obvio, pero cuando lo introdujo fue polémico y revolucionario.
No hay teoría matemática que no se apoye en la teoría de los conjuntos. Es inclusive una materia obligatoria de niños de primaria antes de entrar de lleno a las operaciones y la aritmética.
Cantor fue tachado de hereje, loco y digno de no ser escuchado (lo que le trajo problemas depresivos y crisis nerviosas muy serias), sin embargo él tenía la convicción de que estaba descubriendo algo muy importante y dedicó toda su vida y sacrificios a ello.
El elemento de controversia se centró en el problema de si el infinito puede alcanzarse.
Antes de Cantor, la opinión general era que el infinito como una realidad no tenía sentido, sólo se podría hablar de una variable cada vez mayor sin que la variable llegara al infinito.
Es decir, se consideró que n → ∞ tiene sentido, pero n = ∞ no.
Cantor no sólo encontró una forma de encontrarle un sentido real y demostró que existen diferentes órdenes de infinito.
Gracias a esto, pudo explicar y resolver las paradojas de Zenón que fueron una plaga de las matemáticas por más de 2,500 años.
Antes de Cantor el infinito era un concepto vago, después de el, las matemáticas, los números racionales, los números cardinales y todos los juegos de datos no se pueden concebir sin el concepto de infinito.
Georg Cantor nació el 3 de marzo de 1845 en San Petersburgo, Rusia. De padres judío-aleman, pero ambos son cristianos. Su padre era protestante y su madre católica.
Fué un matemático brillante, pero envidiado, al punto de que cuando se abrió la posibilidad de una plaza como profesor de la Universidad de Berlín, un grupo de matemáticos influyentes, entre ellos Leopold Kronecker, lograron impedir que se le diera el  nombramiento.
Tanto rechazo, odio y críticas de propios y ajenos por fin lo orillaron a que en sus cuarenta se alejara de la cátedra y muriera de crisis nerviosa en una manicomio de Halle, Alemania en 1918.

CantorCantor revolucionó las bases de la matemática tradicional al crear la teoría de conjuntos buscando una explicación al infinito.

Esta teoría hoy se considera tan fundamental que raya en lo obvio, pero cuando lo introdujo fue polémico y revolucionario.

No hay teoría matemática que no se apoye en la teoría de los conjuntos. Es inclusive una materia obligatoria de niños de primaria antes de entrar de lleno a las operaciones y la aritmética.

Cantor fue tachado de hereje, loco y digno de no ser escuchado (lo que le trajo problemas depresivos y crisis nerviosas muy serias), sin embargo él tenía la convicción de que estaba descubriendo algo muy importante y dedicó su vida y sacrificios a ello.

El elemento de controversia se centró en el problema de si el infinito puede alcanzarse.

Antes de Cantor, la opinión general era que el infinito como una realidad no tenía sentido, sólo se podría hablar de una variable cada vez mayor sin que la variable llegara al infinito.

Es decir, se consideró que n → ∞ tiene sentido, pero n = ∞ no.

Cantor no sólo encontró una forma de encontrarle un sentido real, sino que demostró que existen diferentes órdenes o “niveles” de infinito.

Gracias a esto, pudo explicar y resolver las paradojas de Zenón que fueron una plaga de las matemáticas por más de 2,500 años.

Antes de Cantor el infinito era un concepto vago, después de el, las matemáticas, los números racionales, los números cardinales y todos los juegos de datos no se pueden concebir sin el concepto del infinito.

Georg Cantor nació el 3 de marzo de 1845 en San Petersburgo, Rusia.

Fué un matemático brillante, pero envidiado, al punto de que cuando se abrió la posibilidad de una plaza como profesor de la Universidad de Berlín, un grupo de matemáticos influyentes, entre ellos Leopold Kronecker, lograron impedir que se le diera el  nombramiento.

Tanto rechazo, odio y críticas de propios y ajenos por fin lo orillaron a que en sus cuarentas se alejara de la cátedra y muriera de crisis nerviosa en una manicomio de Halle, Alemania en 1918.

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Sir Ranulph Fiennes y la mente sobre el cuerpo

17 mayo 2009
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Sir Ranulph FiennesEl 24 de Mayo de 2008, Sir Ranulph Fiennes tuvo que ser rescatado del último escalón del Everest en su intento por ser el británico de mayor edad (64 años) que haya alcanzado la cumbre del Everest.

Esto parecería un fracaso, sin embargo hizo el intento aún cuando estaba siendo tratado de cáncer y problemas cardiacos.

Sir Ranulph Finnes es considerado el explorador viviente más importante del mundo, logro que le hizo merecer el titulo de Barón de Banbury por la Reina Isabel II.

Sin embargo para él, todo ha sido una prueba de que la mente puede más que el cuerpo en condiciones adversas.

Y lo ha probado y se lo ha probado a si mismo desde hace 40 años.

Fiennes encabezó una expedición en aerodeslizador hasta el Nilo Blanco; recorrió a pie y en kayak 52.000 millas en una travesía de polo a polo, en el proceso de convertirse en el primer hombre en alcanzar ambos polos de la tierra; es el hombre que ha recorrido a pié la mayor distancia al polo norte sin soporte alguno; descubrió las Arenas de Atlantis descritas por Ptolomeo en los desiertos de Omán; fué el primer hombre en cruzar la Antártida a pie y sin soporte; corrió siete maratones en siete continentes en siete días, poco después de sufrir un bypass coronario tras un infarto al miocardio que lo dejó inconsciente durante tres días, pasó 72 días recorriendo la cresta superior del Everest y ha logrado reunir más de £ 10 millones para obras de caridad.

Todo esto en un cuerpo que ha sufrido múltiples infartos por contar con un corazón débil, dedos de pies y manos amputados por congelamiento, perdida el 30% de su masa corporal y cáncer de próstata.

Maurice Ravel y el ayudar al que quiere sobresalir

30 abril 2009

RavelPaul Wittgenstein nació en 1887 y fué un virtuoso pianista que le permitieron en sus primeros años participar en dúos de piano con compositores de la talla de Brahms, Strauss y Mahler. Desafortunadamente Wittgenstein fue enviado a la guerra en 1915; un año después que comenzó la  Primera Guerra Mundial.

Durante el asalto ruso en Polonia, Wittgenstein fue herido de gravedad en el brazo derecho, por lo que se le tuvo que amputar sumiendolo en una depresión terrible.

Una vez concluida la Guerra, Wittgenstein tomo la decisión de estudiar toda la música existente para ser interpretada por una sola mano.

Su talento y perseverancia le merecieron el respeto de muchos artistas y compositores de su época incluyendo a Maurice Ravel quien lo invitó un día a su casa.

Ravel estaba a en el proceso de componer su Concierto en Sol Mayor para Piano cuando recibió a Paul Wittgenstein y, conmovido por su situación decidió posponer la obra y desarrollarle un concierto especialmente para Wittgenstein al cual se enfocó los siguientes nueve meses.

El fruto de esa trabajo fué el increible Concierto para la Mano Izquierda en este video en una rara grabación original con Ravel a la baututa y Wittgenstein al piano.

Cesar Ritz y los Ritz-Carlton Gold Standards

12 abril 2009
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ritz-carlton_logoritzSi alguna vez te has hospedado en alguno de los Hoteles Ritz-Carlton habrás tenido la oportunidad de conocer la empresa #1 en Servicio y Satisfaccion del Cliente.

El camino que recorrieron para llegar al punto actual que le ha ganado menciones y análisis de grandes pensadores como Stephen Covey o Peter Druker les tomo casi 20 años, sin embargo, el camino recorrido se encuentra claramente documentado en sus “Gold Standards” y que se resumen en el motto “We are ladies and gentlemen serving ladies and gentlemen” (Somos damas y caballeros sirviendo a damas y caballeros)

Si quieres aumentar la satisfaccion de tus clientes, empieza por leer esta referencia.

Gilbert Kaplan y el poder del deseo

23 marzo 2009
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KaplanUn sábado de Abril de 1965, Gilbert Kaplan, editor de la revista Institutional Investor y economista de la bolsa de valores de Nueva York fué invitado por un amigo a un ensayo de orquesta en el Carnegie Hall.

El ensayo era dirigido por Leopold Stokowski, el director de Hollywood a cargo de la película “Fantasía”, quien pasó toda la tarde ensayando la Sinfonia No 2  “Resurrección” de Gustav Mahler. Ya en la noche y sin poder dormir por el impacto que le había causado la música decidió ir por la mañana, comprar un boleto y asistir a la premier.

En la función, según el: “sólo me encontré llorando, absolutamente histérico”.

Su experiencia aquella tarde con Mahler cambió su vida.

A los pocos días cumplió 40 años. Esa mañana despertó decidido: “Tengo que dirigir esta obra”.

En los siguientes 9 años asistió a cada función de la Sinfonía a la que pudo ir en cualquier parte del mundo, conoció a su futura esposa en el asiento contiguo en el Royal Festival Hall de Londres y, como la cumbre de la obsesión, se tomó 18 meses sabáticos para estudiar y discutir la obra con los principales directores de orquesta de entonces como Leonard Bernstein, Sir Georg Solti y Leonard Slatkin.

En septiembre de 1982, después de la cumbre con el Fondo Monetario Internacional, puso su reputación en la línea al contratar a la American Symphony Orchestra en el Lincoln Center, invitar a sus amigos políticos y financieros así como al ex primer ministro británico Sir Edwuard Heath, para ofrecerles una gala en la que el mismo dirigiría la obra. La gala fué un éxito.

Su hazaña, a pesar de que era discreto, ha tenido repercusiones en todo el mundo de la música. Durante los años siguientes, Kaplan ha sido invitado a dirigir las principales orquestas del mundo.

KaplanDGSu version de la Sinfonia #2 con la Sinfonica de Londres, es la versión más vendida del catálogo de Deutsche Grammophon y es reconocido como la principal autoridad técnica en la segunda sinfonía de Mahler, consultada por muchos profesionales y directores en cuestiones de detalle.

Sin embargo, es la UNICA obra que el dirige. Y manteniendo su humildad, afirma que el no está capacitado para dirigir ninguna otra obra.

El es el cumplimiento perfecto de la frase de Arthur Schopenhauer que dice que “… la voluntad humana puede vencer cualquier fuerza de la tierra.”

Sir Ernst Shackleton y el valor del ánimo

10 marzo 2009

shackletonHay muchos hombres imprescindibles en mi vida. Sin embargo creo que el que más huella me ha dejado es Sir. Ernst Shackleton.

Shackleton fué un explorador irlandés que quería lograr la proeza de ser el primero en cruzar la Antártida de lado a lado.

Sin embargo, a plena vista de la costa Antártica, su barco, el Endurance, fué atrapado y hundido por el hielo dejándolos más de un año atrapados a la mitad de la guerra mundial y sin posibilidad de ser rescatados por que no había metodos de comunicación.

Tuvo que hacer todo para salvarlos. Su historia es maravillosa, sin embargo lo más increible es que ninguno de los miembros de su tripulación murió en una época en donde era común que fallecieran no uno sino muchas veces decenas de miembros de la tripulación aún en expediciones exitosas.

El mérito lo tiene en que siempre buscó el buen ambiente y el ánimo entre todos. Cantaban, bailaban, jugaban futbol…

Nunca dejó caer el ánimo de nadie y cuando esto empezaba a suceder, servía raciones dobles a todos para animarlos (aún cuando no había suficiente para repartir o que a él no le alcanzara).

La alegría y el buen ánimo por si mismo no garantizan la supervivencia de alguien con hambre. Pero como pasó con Shackelton, fué la diferencia entre vivir o morir.

Vale la pena que veas este video de 2 minutos publicado por NOVA con un resumen de su hazaña.

Jacquard, Babbage y el telar

15 febrero 2009
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Hacer un patrono o diseño en en una tela no es fácil. Hay que poner el hilo del color correcto en el lugar correcto para poder dar el efecto.

JacquardEn 1805, el ingeniero frances Joseph-Marie Jacquard modificó un telar con unas tablillas con agujeros las cuales tenían la figura que se quería producir. La aguja, estaba continuamente buscando el agujero, cuando lo encontraba, entraba y jalaba el hilo de diferente color que se encontraba del otro lado permitiendo hacer el cambio de colores de forma perfecta.

CharlesBabbageCinco años después, un estudiante de la Universidad de Cambridge llamado Charles Babbage diseñó una máquina utilizando el mismo principio de las tablas perforadas para hacer una “Maquina Analítica”. Según su diseño, esta maquina sería capaz de realizar una secuencia de cálculos.

Nunca llegó a terminar su máquina. Sin embargo sus principios y diseños establecieron las bases para la computación moderna. Esto se debe a que en cualquier computadora, el proceso de cálculo se establece al prender y apagar switches de corriente eléctrica, unos y ceros, hoyos en una tabla.

Tan confiable es este método que hasta muy recientemente las computadoras se programaban con tarjetas de carton perforadas.

Y todo empezó con el diseño de un patrón en una tela.

Muchas veces parece que trabajamos arduamente en algo que aparentemente no tiene éxito. Probamos de una forma y de otra sin conseguir el objetivo. Lo peor viene cuando los que creías que te apoyarían no lo hacen.

No hay nada mejor que oídos sordos. Si crees en algo y estas seguro continúa. Igual y resulta que no es su tiempo todavía.